Ranking de equipamentos nas etapas

Que me perdoem os matemáticos e catedráticos em estatística que eventualmente venham ler essas mal traçadas, mas a área em que fui mais longe nos meus estudos formais foi em Psicologia e atualmente sou comerciante. Portanto vou me aventurar num terreno onde sou apenas curioso contando com bom senso e algum conhecimento parco que ainda trago de estudos passados. Peço-lhes então um perdão antecipado por qualquer heresia técnica que por ventura eu cometa na minha ignorância. Mas não deixem de me apontá-las!

De que se trata? De uma tentativa de trazer algum suporte técnico para um julgamento da hierarquia dos equipamentos utilizados nas nossas corridas, algo que já temos o hábito de fazer de forma intuitiva. É bem comum que nesse juízo dos equipamentos os pilotos divirjam sobre quais os melhores e piores. Isso se deve ao fato de que nossa avaliação não julga somente o equipamento, mas o desempenho do conjunto Kart/piloto em relação aos outros conjuntos Karts/Pilotos o que torna esse ordenamento permeável à influência afetiva.

Um método isento e objetivo evitaria isso! Assim determinaríamos quais os melhores Karts e os piores de cada etapa, e principalmente – pois isso é o que mais nos importa do ponto de vista de uma etapa legal - quão distantes estão os desempenhos dos karts entre si. Não há nada mais frustrante do que treinar, treinar, treinar e saber que muito da corrida será decidido no sorteio. Então quais os conjuntos de karts mais equilibrados? Não seria legal quantificar de alguma forma esse quesito?

O que foi feito então? Primeiro atribuí aos Karts em cada bateria uma pontuação idêntica àquela utilizada no nosso campeonato obedecendo sua ordem de chegada da mesma forma que procedemos com os pilotos:

1o -> 12Pts

2o -> 10Pts

3o -> 8Pts

4o -> 7Pts

5o -> 6Pts

6o -> 5Pts

7o-> 4Pts

8o -> 3Pts

9o -> 2Pts

10o-> 1Pt

Somei todos os pontos de cada Kart em cada bateria onde participou e dividi pelo número de participações obtendo a média de pontos de cada Kart durante as corridas. Ordenados por esses pontos se estabelece a classificação dos melhores karts para os piores: Simples? Nem tanto... Novamente temos que levar em conta que esses pontos foram obtidos por um conjunto Kart/Piloto quando comparado com outros conjuntos Kart/piloto, e não somente pelo equipamento.

Então temos que avaliar qual o impacto que essa variável pode ter nessa ordenação dos Karts. Bom se o mesmo Kart for utilizado seguidamente pelos melhores pilotos de cada categoria, isso inevitavelmente projetará o equipamento acima de seu lugar natural na nossa classificação, da mesma forma quando for utilizado pelos pilotos de pior desempenho o equipamento poderá ser subestimado na ordenação. Mas quais as chances reais desse tipo de distorção ocorrer?

No nosso grupo contamos com 50 pilotos divididos em 5 categorias. Imagine que consigamos uma ordenação desses pilotos dentro de cada categoria segundo sua habilidade atribuindo 1 pt ao piloto de desempenho mais fraco e 10pontos ao mais forte. Se pegarmos os melhores pilotos de cada categoria somaríamos então com essa combinação específica 50 pts(10+10+10+10+10) e se por outro lado pegarmos os piores teríamos uma combinação que somaria 5Pts(1+1+1+1+1). Assim quanto mais pontos de uma determinada combinação de pilotos mais forte essa seria. Pelo mesmo raciocínio fica claro que para pegarmos combinações de pilotos que não distorcessem no geral a análise de desempenho dos karts, teríamos que escolher as combinações com pontuação média, pois as pontuações extremas, como observamo,s deslocam a ordem dos equipamentos para cima ou para baixo.

Pois bem, segundo a análise combinatória teríamos 100.000 possibilidades diferentes de combinar os pilotos nos Karts(10 x 10 x 10 x 10 x 10). Quantas dessas combinações de pilotos se adequam ao nosso propósito e quantas se encontram muito distantes dessa média desejada?
Vamos reduzir o universo de combinações para entendermos esse ponto. Imagine que no lugar de 10 pilotos cada categoria tivesse apenas 3. O número de combinações possíveis de pilotos nos Karts se reduziria para 243 e o somatório de pontuação dessas combinações oscilaria entre 5(1+1+1+1+1) e 15(3+3+3+3+3) tendo a média de 10. Pois bem, observem a distribuição de pontos das diversas combinações possíveis:

Notem como as combinações nos extremos de pontuação( as que distorcem fortemente nossa análise) são igualmente raras para cima e para baixo e como vão se tornando mais e mais frequentes na medida que se aproximam da média. De fato, esse tipo de distribuição é muito conhecido na estatística e chama-se distribuição normal. Essa mesma figura se aplica ao nosso universo de 10 pilotos e 100.000 combinações possíveis. Os percentuais são os mesmos! O que isso quer dizer? Quer dizer que temos quase 83% de chance de aleatoriamente formarmos combinações de pilotos que praticamente não distorçam nossa análise e 95% de formarmos combinações que tenham influência pequena nas nossas conclusões de ordenação dos equipamentos.

Diante dessas chances pequenas de distorção e da complexidade necessária para neutralizar a heterogeneidade das formações de pilotos que utilizaram um kart determinado, prefiro nesse momento conviver com alguma pequena alteração que esse fator possa introduzir, mas deixo claro que isso eventualmente pode e vai influir.

Pois bem, vamos aos dados apurados:

Os Karts estão ordenados conforme a média de pontuação segundo o método já explicado, mas o que é o "DP". DP é desvio padrão, uma medida de homogeneidade que quanto menor for indica maior homogeneidade de um conjunto de números e quanto maior for o DP menor será a homogeneidade desse conjunto de números. Ex: se o conjunto de números for todo igual {12,12,12,12,12} o seu DP será zero.

Isso nos interessa muito pois é a medida quantificada e aferida da homogeneidade dos karts do kartódromo. De fato os cálculos feitos comprovam o que subjetivamentente havíamos concluido: O PointKart(DP - 1,28) até então possui os equipamentos com melhor paridade e teve 10 Karts diferentes frequentando o pódio, seguido por Guaratinguetá(DP - 1,79) com 8 Karts frequentando o Pódio, Speed Racer(DP 1,93) e por último o Premium(2,63) . Aqui cabem dois comentários: No Premium tivemos 4 Karts com apenas uma única participação nas baterias, mais outro com duas. Esse quadro não se repitiu nos outros Kartódromos e ele é responsável por uma grande chance de distorção do quadro, pois aquele equipamento específico foi testado com apenas um ou dois pilotos no lugar de um conjunto de cinco pilotos. Da mesma forma, em Petrópolis o "bala" 8 foi retirado de algumas baterias para poder propiciar uma disputa mais equânime, ou então foi alocado de forma orientada o que contribui para um resultado mais homogêneo!

Essas contas serão repitidas ápós cada etapa amigos!!

Até a próxima!